Закон Литтла
Формула Литтла (Little’s law)
Закон Литтла: среднее количество заказов в системе равно среднему темпу выпуска, умноженному на среднее время, которое заказ проводит в системе. Отсюда следует, что при том же темпе выпуска срок выполнения заказа растёт пропорционально количеству заказов в работе.
Срок = Заказов в цехе ÷ Выпуск в день
В записи Литтла (1961): L = λW, где L — среднее число заказов в системе, λ — средний темп выпуска, W — среднее время пребывания заказа.
Пример
В цехе одновременно 40 заказов, в среднем отгружается 4 заказа в день. Значит, заказ в среднем проводит в цехе 40 ÷ 4 = 10 рабочих дней. Если ограничить количество заказов в работе до 24 и сохранить темп 4 в день, средний срок станет 6 дней.
Что из этого следует для руководителя
- Запуск большего количества заказов не ускоряет выпуск, если узкое место уже загружено. Он только удлиняет сроки.
- Посчитать средний срок можно без хронометража: достаточно знать, сколько заказов в работе и сколько отгружается.
- Сократить срок можно, не покупая оборудования: уменьшив количество одновременно запущенных заказов.
Ограничения
Закон говорит о средних величинах за длительный период и требует, чтобы система была в устойчивом состоянии: заказов в среднем приходит столько же, сколько уходит. Для отдельного заказа срок может сильно отличаться от среднего.
Связанные понятия
Источники
- Little J. D. C. A proof for the queuing formula: L = λW. Operations Research, 1961, 9(3), 383–387.
- Hopp W. J., Spearman M. L. Factory Physics. 3rd ed. McGraw-Hill, 2008. Гл. 7.
Хотите увидеть это на своём производстве?
Приедем на 2–3 часа, найдём узкое место и посчитаем, сколько дней и денег теряется в очередях. Бесплатно и без обязательств.